Pon en un comal a fuego medio-alto los chiles poblanos y ásalos por unos 4 minutos, hasta que todos sus lados estén completamente negros; muévelos regularmente con unas pinzas.
Reserva dentro de una bolsa de plástico los chiles poblanos ya asados. Cierra la bolsa de plástico y deje los chiles poblanos reposando por unos 5 minutos, hasta que la bolsa se sude. Este proceso hace que los chiles tengan un sabor más intenso.
Saca de la bolsa de plástico los chiles poblanos y enjuágalos mientras remueves la piel exterior quemada de los chiles.
Descarta las semillas y las venas de los chiles poblanos. Rebana en trozos cuadrados y reserva.
Derrite en una sartén a fuego bajo la mantequilla, después agrega la cebolla y el ajo.
Fríe 3 minutos, hasta acitronar, mueve regularmente.
Incorpora los chiles poblanos rebanados, mueve regularmente incorporando todos los ingredientes. Cocina durante 5 minutos.
Incorpora la leche y caldo de pollo, deja que hierva a fuego medio hasta soltar hervor.
Vacía a la licuadora y muele.
Regresa la mezcla a la cacerola, hierve nuevamente hasta que suelte hervor.